İndirgenmiş Nakit Akımı (Discounted Cash Flow, DCF) yöntemi, bir şirketin veya projenin gelecekte yaratacağı nakit akımlarının bugünkü değerini hesaplayarak içsel değerini belirlemeye çalışır [Fernando, 2024]. Bu yöntemde kullanılan iskonto oranı, gelecekteki nakit akımlarını bugüne indirgerken paranın zaman değerini ve risk faktörünü dikkate alan orandır. Doğru belirlenmiş bir iskonto oranı, yatırımın net bugünkü değer hesaplamasında kritik bir rol oynar; küçük değişimler bile bir projenin finansal olarak uygulanabilir olup olmayacağını belirleyebilecek ölçüde sonuçları etkileyebilir [Hayes, 2024]. Bazı uzmanlar, DCF analizinde “en kritik girdi”nin iskonto oranı olduğunu vurgulayarak, yanlış seçilen oranın değerleme sonuçlarını ciddi biçimde saptırabileceğine dikkat çeker [Damodaran, 2015].

İskonto oranı, özünde alternatif bir yatırımla elde edilebilecek getiri oranını, yani fırsat maliyetini temsil eder. Aynı risk düzeyine sahip alternatif bir yatırımın getirisi, değerleme yapılan varlık için mantıksal bir ölçüt oluşturur. Bu oran iki temel bileşenden oluşur: (i) risksiz getiri oranı (paranın zaman değeri) ve (ii) risk primi (yatırımın içerdiği belirsizlik/risk için ek getiri talebi). Modern finans teorisinde risksiz oran genellikle devlet tahvili gibi varsayılan risksiz enstrümanların getirisine dayanırken, risk primi piyasalardaki risk algısına göre belirlenir. Böylece iskonto oranı, bir yatırımın zaman değerini ve riskini tek bir parametrede birleştirir [Cifuentes, 2016; Chrysafis, 2012).]. Bu parametre DCF formülünün paydasında yer alarak gelecekteki nakit akımlarını bugüne indirger; yanlış belirlendiğinde şirket değerlemesinde ciddi hata paylarına yol açabilir. Nitekim Cochrane (2011) bu konuda “iskonto oranlarının beklenenden çok daha değişken olduğunu” ve finans literatüründeki birçok anlaşmazlığın iskonto oranlarının nasıl belirlendiğine dair olduğunu belirtmiştir [Cochrane, 2011].

Sonuç olarak, iskonto oranı hem teoride hem pratikte şirket değerlemesinin en önemli unsurlarından biridir. Bu makalede, DCF yönteminde iskonto oranının belirlenmesi sürecini ve bu sürecin zorluklarını ele alacağız. İlk olarak yaygın olarak kullanılan geleneksel yöntemler (örn. Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti - WACC ve özsermaye maliyeti hesaplamaları) incelenecek, ardından bu yöntemlere getirilen eleştiriler ve sık yapılan hatalar tartışılacaktır. Daha sonra literatürde öne sürülen alternatif yaklaşımlar tanıtılarak, iskonto oranının belirlenmesine ilişkin farklı bakış açıları değerlendirilecektir. Son olarak, doğru iskonto oranı belirlemenin zorlukları özetlenip gelecekteki araştırmalar için önerilere yer verilecektir.

İSKONTO ORANININ BELİRLENMESİ (GELENEKSEL YÖNTEMLER)

Şirket değerlemesinde en yaygın kullanılan iskonto oranı, şirketin ortalama sermaye maliyetini yansıtan Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (WACC)’dir [Ray, vd. 2009]. WACC, bir şirketin finansman yapısındaki tüm kaynakların (özsermaye ve borç gibi) maliyetlerini, sermayedeki ağırlıklarına göre ortalamaktadır [Mian, 2005; Pratt, 2002)]. Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse, WACC genellikle şu formülle hesaplanır: [Bloomenthal, 2024].

WACC = (Özsermaye Maliyeti × Özsermaye Oranı) + (Borç Maliyeti × Borç Oranı × (1 - Vergi Oranı))

Bu formülde özsermaye maliyeti (re) şirketin hissedarlarının beklediği getiri oranını, borç maliyeti (rd) ise şirketin borçlanma maliyetini (faiz oranı) temsil eder; borç maliyeti vergi avantajı nedeniyle (1 - vergi oranı) ile çarpılarak düzeltilir. Özsermaye ve borcun göreli ağırlıkları ise genellikle piyasa değerlerine göre belirlenir, zira şirketin gerçek sermaye maliyeti piyasa değerlerince daha doğru yansıtılır [Mauboussin, & Callahan 2023]. WACC yaklaşımı, şirketin hem ortaklarına hem de kreditörlerine sağladığı getiri beklentilerinin birleşik bir göstergesidir. Nitekim uygulamada şirketler, tüm işletme için iskonto oranı olarak çoğunlukla WACC’ı kullanarak proje değerlemeleri yapmaktadır [Fernando, 2024].

Özsermaye maliyeti (ke): WACC hesaplamasında en kritik bileşenlerden biri özsermaye maliyetidir. Özsermaye maliyeti, şirket ortaklarının yatırımdan beklediği asgari getiri oranıdır ve genellikle Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli (Capital Asset Pricing Model, CAPM) kullanılarak tahmin edilir. CAPM formülü, bir varlığın beklenen getirisini risksiz getiri oranına eklenen bir risk primi olarak ifade eder:

E(r) = r_f + β * (E(r_m) - r_f)

Bu denklemde r_f risksiz faiz oranını (genellikle devlet tahvili faizi), (E(r_m) - r_f) piyasa risk primini (piyasanın risksiz oran üzerindeki beklenen fazladan getirisi) ve β (beta) ise ilgili şirket hissesinin sistematik riskini ifade eder. Beta katsayısı, hisse senedinin getirisinin genel piyasa getirisindeki dalgalanmalara duyarlılığını ölçer. Örneğin β = 1 ise hissenin piyasa ile aynı oynaklığa sahip olduğu, β > 1 ise piyasa ortalamasından daha volatil (riskli), β < 1 ise daha düşük volatiliteye sahip olduğu kabul edilir.

CAPM varsayımına göre yatırımcılar, zaman değeri için risksiz oranla, üstlendikleri sistematik risk için ise piyasa risk primi ile orantılı bir getiri talep ederler [Bloomenthal, 2024]. Böylece CAPM, özsermaye maliyetini ölçmek için pratik ve yaygın bir araç sunar. Nitekim şirketlerin büyük bir kısmı, yatırım projelerinin getirisini değerlendirirken CAPM tabanlı özsermaye maliyetini asgari getiri eşiği (hurdle rate) olarak kullanmaktadır. Yapılan anketler, CFO’ların yaklaşık %74’ünün proje değerlemesinde CAPM yöntemine güvendiğini göstermektedir [Graham & Harvey 2001; Estrada, 2011].

Özsermaye maliyeti hesaplamada CAPM dışında, özellikle temettü ödeyen olgun şirketler için temettü kapitalizasyon modeli (Gordon Büyüme Modeli) gibi yaklaşımlar da kullanılabilir. Bu model, hisse senedinin beklenen temettülerini ve bunların büyüme oranını kullanarak, özsermaye maliyetini doğrudan hisse fiyatından türetir. Ancak temettü modeli, düzenli ve öngörülebilir temettü ödeyen şirketlerle sınırlı olduğu için, uygulamada en yaygın yaklaşım CAPM’nin kullanılmasıdır [Kenton, 2024]. Özsermaye maliyetini belirlerken şirket özel riskleri de göz önüne alınmalıdır. Örneğin halka açık benzer şirket verilerinin bulunmadığı veya beta katsayısının güvenilir hesaplanamadığı durumlarda değerleme uzmanları, build-up (katkı) yöntemi denilen bir başka geleneksel yönteme başvurabilirler. Build-up yaklaşımı, risksiz orana sırasıyla genel piyasa risk primi, küçük şirket primi, sektör riski primi ve şirket özelinde ek risk primleri eklenerek özsermaye maliyetini oluşturur [Smith Schafer. 2020]. Bu yöntemde beta katsayısı kullanılmaz; yerine tarihsel risk primleri toplanarak yatırımcıların talep edeceği toplam getiri tahmin edilir. Dolayısıyla build-up metodu, özellikle küçük veya halka açık olmayan şirket değerlemelerinde CAPM’ye bir alternatif olarak uzun yıllardır uygulanmaktadır.

Borç maliyeti (rd): WACC içindeki diğer unsur olan borç maliyeti ise şirketin borçlanma için ödediği faiz oranlarının ağırlıklı ortalamasıdır. Genellikle şirketin halihazırdaki tahvil getirileri veya kredi faizleri baz alınarak bulunur. Borçlanma faiz ödemeleri vergiden düşülebildiği için, borcun maliyeti hesaplanırken vergi avantajı dikkate alınır ve efektif borç maliyeti rd × (1 - vergi oranı) formülüyle düşürülür [Bloomenthal, 2024]. Böylece WACC formülü, vergi kalkanı etkisini yansıtarak, özkaynak ve borcun net maliyetini birleştirir.

Özetle, WACC yöntemi şirketin hem özkaynak hem de yabancı kaynak maliyetlerini bütüncül bir iskonto oranında birleştirerek DCF analizinde kullanıma hazır hale getirir. Eğer değerlemeye konu nakit akımları tüm firmanın (işletmenin) serbest nakit akımları ise WACC iskonto oranı olarak kullanılır; çünkü bu nakit akımlarının finansmanı hem özsermaye hem de borçla yapılmaktadır. Buna karşılık yalnızca özsermaye bakış açısıyla nakit akımları (örneğin hisse başına temettüler veya serbest nakitin borç servisinden arındırılmış kısmı) iskonto ediliyorsa, doğrudan özsermaye maliyeti kullanılabilir. Temel prensip olarak, nakit akımlarının niteliği ile iskonto oranının tutarlı olması gerekir [Damodaran, 2015]. Örneğin, vergi öncesi bir nakit akımı serisi, vergi etkisini barındıran WACC ile; sadece özsermaye getirisini ilgilendiren bir nakit akımı ise özsermaye maliyeti ile iskonto edilmelidir. Bu tutarlılık ilkesine uyulduğunda, doğru iskonto oranı şirketin değerinin en iyi göstergesi olan net bugünkü değeri hesaplamada güvenilir şekilde kullanılabilir.

Eleştirel Değerlendirme: Geleneksel Yöntemlerin Sınırları ve Hatalar

Geleneksel iskonto oranı belirleme yöntemleri (WACC ve CAPM gibi), yaygın ve kullanışlı olmalarına rağmen hem teorik varsayımları hem de pratik uygulamaları açısından çeşitli eleştirilere konu olmuştur [Farber vd., 2006]. Bu bölümde, söz konusu yöntemlerin başlıca eksiklikleri, metodolojik sorunları ve uygulamada karşılaşılan yanlış kullanımları ele alınmaktadır.

CAPM ve Özsermaye Maliyeti Eleştirileri

CAPM, finans teorisinde standart bir model olsa da gerçek dünya verileriyle sınandığında önemli tutarsızlıklar gözlenmiştir. Ampirik çalışmalar, CAPM’nin öngördüğü şekilde beta katsayısı ile hisse getirileri arasında güçlü bir korelasyon olmadığını ortaya koymuştur. Özellikle Fama ve French’in ünlü çalışmalarında, piyasa betasının getirileri açıklamada yetersiz kaldığı; küçük ölçekli şirket hisselerinin ve değer hisselerinin (defter/değer oranı yüksek hisseler) sistematik olarak CAPM’nin beklediğinden daha yüksek getiri sağladığı gösterilmiştir. Bu bulgular, CAPM’nin risk ve getiri arasındaki ilişkiyi tam yakalayamadığını, tek faktörlü beta yaklaşımının eksik kaldığını göstermektedir.

Teorik düzlemde de CAPM, basitleştirici varsayımları nedeniyle eleştirilir: Tüm yatırımcıların tek bir dönem boyunca yatırım yaptığı, risksiz orandan sınırsız borçlanabildiği, sadece sistematik riskin önemli olduğu (tüm çeşitlendirilmiş olmayan risklerin ihmal edildiği) ve sermaye piyasalarının mükemmel işlediği varsayımları gerçekçi değildir [Bloomenthal, 2024]. Örneğin CAPM, şirketin maruz kaldığı tek riskin piyasa riski (beta) olduğunu varsayar, oysa şirketin spesifik (idiyosinkratik) riskleri pratikte tamamen yok sayılamayabilir. Ayrıca beta katsayısının hesaplanması tarihsel verilere dayanır ve hangi dönemden alındığına göre farklı sonuçlar verebilir; bu da modelin öngörü gücünü zayıflatır. Tüm bu nedenlerle, finans literatüründe CAPM’ye yönelik "teoride güzel, pratikte zayıf" şeklinde özetlenebilecek bir eleştirel bakış gelişmiştir [Mauboussin, & Callahan 2023].

Nitekim bir yorumda CAPM için “formül çalışmıyor – doğru risk fiyatını vermiyor” değerlendirmesi yapılmış ve bu modelle hesaplanan iskonto oranlarının şirket değerini ciddi biçimde yanıltabileceği gösterilmiştir [Vereckey, 2020]. Bununla birlikte, CAPM’nin eksiklerine rağmen daha üstün bir basit modelin yokluğu, uygulamada kullanımının devam etmesine yol açmaktadır. Pek çok finans profesörü ve uygulamacısı onlarca yıldır CAPM’yi öğretmekte ve kullanmakta, ancak beraberinde modelin sınırlılıklarını da vurgulamaktadır [Vereckey, 2020]. Özetle, CAPM eleştirilse de yatırımcı beklentilerini sistematik bir şekilde iskonto oranına yansıtma konusunda yaygın kabul görmüş bir çerçeve sunması nedeniyle fiiliyatta varlığını sürdürmektedir.

WACC ve Sermaye Maliyeti Yaklaşımının Eleştirileri:

WACC, şirket değerlemesinde standart bir araç olmakla beraber onun da arkasındaki varsayımlar ve kullanım sınırları iyi anlaşılmadığında hatalı sonuçlar doğurabilir. Birincil varsayım, şirketin hedef sermaye yapısının (borç/özsermaye oranının) zaman içinde sabit kalacağıdır [CrossVal, 2024]. Oysa gerçekte şirketler finansman yapılarını değişen koşullara göre ayarlayabilirler; büyük yatırımlar, birleşmeler veya kriz dönemleri borç-özsermaye dengesini değiştirebilir. WACC formülü sabit bir sermaye yapısı varsayımı altında geçerlidir; eğer şirket gelecekte farklı bir finansman stratejisi izleyecekse, tek bir WACC kullanmak yanılgı yaratabilir. Bu durumda, Ayarlanmış Bugünkü Değer (Adjusted Present Value, APV) yöntemi gibi alternatif yaklaşımlar tercih edilmelidir. APV, proje değerini önce tümüyle özkaynakla finanse edilmiş gibi hesaplayıp (yalın değer), daha sonra borç kullanımının getirdiği vergi kalkanı gibi yan etkileri ayrı ayrı indirgeme prensibine dayanır [Mian, 2005]. WACC’ın aksine APV, borç düzeyinin değişimini modellemeye esneklik tanıdığı için sermaye yapısı değişken projelerde daha doğru sonuç verebilir [CrossVal, 2024].

WACC yönteminin bir diğer kritik varsayımı, hesaplamada kullanılan bileşenlerin doğru belirlenmesidir. Yanlış uygulamaların başında, WACC hesaplanırken özsermaye ve borç ağırlıklarının yanlış (örneğin defter değeriyle) alınması gelir. Halbuki sermaye maliyeti, piyasa beklentilerinin bir yansımasıdır ve bu nedenle ağırlıkların piyasa değerlerine göre belirlenmesi gerekir; defter (muhasebe) değerlerine göre ağırlık kullanmak hatalı bir iskonto oranına yol açabilir [Mauboussin, & Callahan 2023].

Bir diğer yaygın hata, tutarsız nakit akımı ve iskonto oranı eşleştirmesidir. Örneğin, borç servisi (faiz ödemeleri) düşülmemiş bir işletme nakit akımı serisinin, özsermaye maliyeti (yalnızca hisse getirisi) ile iskonto edilmesi tutarsızlıktır ve değeri ciddi ölçüde yanlış hesaplar. Damadoran bu tür hatalı DCF uygulamalarını "chimera DCF -hayali DCF"^[2] olarak adlandırmış ve farklı para birimi, enflasyon veya kaldıraç düzeylerini karıştırarak yapılan iskonto işlemlerinin sonuçta anlamsız olduğunu vurgulamıştır [Damodaran, 2015]. Dolayısıyla, değerleme analizlerinde hesaplanan iskonto oranının, indirgenen nakit akımlarının para birimi, enflasyon düzeyi, vergi durumu ve kaldıraç etkisi ile uyumlu olması şarttır.

WACC kullanımında karşılaşılan bir diğer sorun, şirketlerin projeler arası risk farklarını göz ardı ederek tek bir iskonto oranı kullanmalarıdır. İdeal olarak, şirket içindeki her proje kendi risk profiline uygun bir iskonto oranıyla değerlendirilmelidir; örneğin çok riskli bir yatırım için şirket ortalama WACC’ından daha yüksek bir iskonto oranı gerekebilir. Ancak uygulamada birçok firma, farklı risk düzeyindeki yatırımlarında bile şirket ortalama iskonto oranını (hurdle rate) kullanmaktadır [Mauboussin, & Callahan 2023]. Araştırmalar, firmaların önemli bir kısmının NPV analizlerinde tek bir standart iskonto oranı (örn. %10 gibi yuvarlak bir oran) benimsediğini göstermektedir [Gormsen, & Huber 2023]. Bu durum, düşük riskli projelerin gereğinden yüksek bir oranda iskonto edilip reddedilmesine veya yüksek riskli projelerin düşük bir oranda iskonto edilip kabul edilmesine yol açarak sermayenin hatalı tahsisine neden olabilir [Mauboussin, & Callahan 2023].

Graham ve Harvey (2001) tarafından yapılan kapsamlı bir CFO anketinde, şirket yöneticilerinin %75’inin yatırımların değerlemesinde tek tip bir iskonto oranı kullandığı saptanmıştır. Benzer şekilde, Bruner ve arkadaşlarının (1998) çalışmalarında şirketlerin %85’inin yeni proje değerlendirmelerinde WACC yöntemini kullandığı belirlenmiştir [Bruner, 1998]. Bu bulgular, akademik literatürdeki tüm eleştirilere rağmen, pratikte basit ve tutarlı bir karar kuralı sağladığı için WACC ve benzeri yaklaşımların yaygınlığını koruduğunu gösterir. Yine de bu tür yaklaşımların “bir kalıp herkese uyar” şeklinde körü körüne uygulanması sakıncalıdır. Her projenin risk dinamiklerini ve finansman özelliklerini göz önüne alarak iskonto oranını uyarlamak, daha sağlıklı yatırım kararları almak için gereklidir [Mauboussin, & Callahan 2023].

Özetle, geleneksel yöntemlerin eleştirileri üç ana başlıkta toplanabilir: (1) Teorik varsayımlarının kısıtlayıcılığı: Hem CAPM hem de WACC, gerçek dünyada birebir sağlanması zor varsayımlara dayanır; bu da bazen modelin öngörüleri ile gerçekleşmelerin farklılaşmasına yol açar [Bloomenthal, 2024]. (2) Ampirik geçerlilik sorunları: Özellikle CAPM, tarihsel verilerle sınandığında beta ile getiriler arasındaki ilişki zayıf kalmıştır ve ek risk faktörlerinin varlığı tespit edilmiştir. (3) Uygulama hataları: Yöntem doğru olsa bile, yanlış veri kullanımı (örneğin hatalı beta, yanlış ağırlıklar) veya modelin kapsamı dışında kullanımı (tutarsız nakit akımı eşleştirmesi, projeler arası ayrım yapmama) nedeniyle hatalar ortaya çıkabilir. Bu nedenle, değerleme uzmanlarının geleneksel araçları kullanırken bu sınırlamaların bilincinde olması ve gerektiğinde düzeltme veya alternatif yöntemlere başvurması gerekir [Mian, 2005]. Mian’ın da belirttiği gibi, WACC yaklaşımı birçok “gerçekçi olmayan varsayıma” dayanır ve her durumda geçerli bir değerleme aracı olarak kullanılması sakıncalı sonuçlar doğurabilir. Dolayısıyla, geleneksel yöntemleri ezbere uygulamak yerine, onların altındaki varsayımları test etmek, farklı senaryolarda sonuçları duyarlılık analizine tabi tutmak ve mümkünse alternatif yaklaşımlarla çapraz kontrol yapmak en iyi uygulama olarak önerilmektedir.

ALTERNATİF YAKLAŞIMLAR

Geleneksel iskonto oranı belirleme yöntemlerindeki kısıtlar, araştırmacıları ve uygulayıcıları alternatif teknikler geliştirmeye yöneltmiştir [Galagedera, 2007]. Bu bölümde, literatürde ve uygulamada öne çıkan bazı alternatif yaklaşımlar özetlenmektedir:

Çok Faktörlü Modeller

CAPM’nin tek risk faktörlü yapısına karşılık, Fama-French Üç Faktör Modeli gibi çok faktörlü modeller, iskonto oranının belirlenmesinde daha kapsamlı bir çerçeve sunar. Fama ve French, piyasa riskine ek olarak şirket büyüklüğü (küçük-büyük şirket farkı) ve değer faktörü (yüksek-düşük defter/piyasa değeri farkı) gibi ilave risk faktörleri tanımlayarak hisse getiri farklılıklarını daha iyi açıklamışlardır Daha sonra model, şirket kârlılığı ve yatırımları gibi faktörlerin eklenmesiyle beş faktörlü hale de getirilmiştir [Fama, & French, 2004; Fama, & French 1992]. Bu tür modellerin amacı, özsermaye maliyetini hesaplarken beta yerine birden fazla beta (her faktör için) kullanıp, her bir sistematik risk türü için ayrı risk primi eklemektir.

Arbitraj Fiyatlama Teorisi (APT)

Arbitraj Fiyatlama Teorisi (APT) de benzer şekilde, herhangi bir sayıda makroekonomik veya piyasa faktörünün varlık getirilerini belirlediğini varsayarak çok faktörlü bir iskonto oranı yaklaşımı sunar [Ross, 1976]. Çok faktörlü modeller, özellikle CAPM’nin açıklamakta zorlandığı anormal getiri paternlerini yakalamada başarılı olmuştur. Örneğin, üç faktörlü model küçük ölçekli şirketlerin yüksek getiri eğilimini ve değer hisselerinin momentumunu kısmen iskonto oranına yansıtarak açıklayabilir. Ancak bu modellerin de uygulanmasında dikkat edilmesi gereken noktalar vardır: Faktör primleri tarihsel olarak değişken olabileceği gibi, her şirket için bu faktörlerin beta değerlerini kestirmek de gürültü barındırabilir. Buna rağmen, çok faktörlü yaklaşımlar günümüzde akademik çevrelerde yaygın kabul görmüş olup, pratikte de bazı varlık yönetimi şirketleri ve gelişmiş yatırımcılar tarafından kullanılmaktadır [Mauboussin, & Callahan 2023]. Özetle, iskonto oranının belirlenmesinde tek faktörlü CAPM’ye alternatif olarak, “faktör modelleri” daha zengin bir risk primi yapısı sunarak daha isabetli özsermaye maliyeti tahminleri sağlayabilir [Mohammad, 2012; Yalçın, 2014].

Ayarlanmış Bugünkü Değer (APV) Yaklaşımı

APV, özellikle sermaye yapısının değişken olduğu veya borçlanma ile önemli vergi tasarruflarının elde edildiği durumlarda tercih edilen bir değerleme yöntemidir. Bu yaklaşımda bir projenin değeri, öncelikle borçsuz durumda indirgenmiş nakit akımlarının değeri ile borçlanmadan kaynaklanan ek değerlerin (faiz vergi kalkanı, sübvansiyonlar vb.) toplamı olarak hesaplanır [Mian, 2005]. APV yönteminde iskonto oranı olarak genellikle özsermaye maliyeti (borçsuz şirket için) kullanılır, vergi kalkanları ise borç maliyeti veya proje riskine göre uyarlanmış bir oran ile iskonto edilir. APV’nin avantajı, finansman yan etkilerini ayrı değerlendirerek her birine uygun iskonto oranı uygulamaya olanak tanımasıdır. Böylece borç oranının zamanla değiştiği, projenin farklı safhalarında farklı finansman yapılarının olacağı durumlarda tek bir WACC yerine APV kullanmak tutarlılık sağlar [CrossVal, 2024]. Örneğin, projenin başlangıçta yüksek borçla finanse edilip zamanla borcun azalacağı öngörülüyorsa, APV yöntemi her yıl için değişen WACC yerine daha şeffaf bir değerleme sunar. Literatürde APV’nin özellikle karmaşık ve kaldıraçlı işlemlerde (LBO gibi) tercih edilmesi önerilirken, sermaye yapısı sabit ve basit olan durumlarda klasik WACC ile benzer sonuçlar verdiği ifade edilmiştir [CrossVal, 2024]. Nitekim bir kıyaslama çalışmasında, sabit borç oranı varsayımı altında APV ve WACC yöntemlerinin aynı değere ulaşacağı gösterilmiştir [Vereckey, 2020]. Sonuç olarak, APV, WACC’ın özel bir durumu olarak görülebilir ve doğru koşullarda kullanıldığında değerleme hatalarını azaltan faydalı bir tekniktir.

Risk Ayarlı Nakit Akımları ve Kesin Eşdeğer Yöntemi

Geleneksel DCF yaklaşımı, risk unsurlarını iskonto oranına yüklerken, alternatif olarak kesin eşdeğer (certainty-equivalent) yöntemi riskleri nakit akışlarında ayarlamayı önerir. Bu yaklaşımda, her bir gelecekteki nakit akımı, içerdiği risk için azaltılarak risksiz eşdeğer bir tutara indirgenir ve bu nakit akımları risksiz oranla iskonto edilir. Teoride kesin eşdeğer yöntemi ile risk primi eklenmiş iskonto oranı yaklaşımı aynı değeri vermelidir; nitekim DCF yönteminin, kesin eşdeğer yönteminin özel bir hali olduğu gösterilmiştir [Cifuentes, 2016]. Ancak uygulamada bu yaklaşım, her dönem için risk ayarlı nakit akımı hesaplamayı gerektirdiğinden yaygın kullanılmaz. Yine de belirsizliğin yüksek olduğu projelerde senaryo analizleriyle birlikte kesin eşdeğer yaklaşımı, hangi durumda hangi iskonto oranının zımni olarak kullanıldığını anlamaya yardımcı olabilir. Benzer şekilde, olasılık ağırlıklı senaryo analizi veya Monte Carlo simülasyonları, tek bir iskonto oranı varsaymak yerine nakit akımlarının farklı gerçekleşme olasılıklarını ve risklerini modelleyerek bir dağılım oluşturur. Bu şekilde, riskin tek bir orana indirgenmesinin ötesine geçilerek değer aralığı ve olasılıkları hakkında daha zengin bir çıktı elde edilir.

Build-up ve Puanlama Yöntemleri

Özellikle halka açık karşılaştırılabilir verilerin olmadığı durumlarda, değerleme uzmanları risk primlerini yapısal olarak eklemeyi tercih eden build-up yöntemi (yukarıda bahsedilen) veya daha subjektif puanlama yöntemlerini kullanabilirler. Puanlama yönteminde, proje veya şirket belirli risk faktörleri açısından (ülke riski, rekabet riski, yönetim kalitesi vb.) puanlanır ve bunlar önceden belirlenmiş tablolardan bir iskonto oranı karşılığına dönüştürülür. Bu yöntemler tamamen bilimsel olmaktan ziyade tecrübe ve yargıya dayanır, ancak CAPM gibi modellere güvenilemeyen durumlarda pratik bir çözüm sunar. Örneğin, küçük bir girişimin değerlemesinde analist, büyük ölçekli halka açık bir şirketin beta ve risk primini kullanmak yerine, riskleri için birkaç puan ekleyerek kendi iskonto oranını oluşturabilir. Bu tarz bir build-up yaklaşımı, Ibbotson’ın küçük şirket primi, sektör primi gibi tarihsel verilerinden yararlanarak daha nesnel hale de getirilebilir [Smith Schafer. 2020].

Piyasa Implied (Çıkarımsal) Getiriler

Son yıllarda akademik yazında, şirketlerin mevcut piyasa değerlerini ve analist beklentilerini kullanarak çıkarımsal özsermaye maliyeti (implied cost of equity) hesaplanması üzerine çalışmalar artmıştır. Bu yaklaşımda, örneğin bir hissenin mevcut fiyatı ve beklenen temettü/kar büyümesi verilerinden yararlanılarak yatırımcıların o anki beklenen getiri oranı içsel olarak hesaplanabilir. Böylece CAPM gibi bir modele başvurmadan, piyasanın gömülü iskonto oranı elde edilmiş olur. Literatürde farklı çıkarımsal yöntemlerin (temettü indirgeme modeli, artık gelir modeli vb. ile) kullanıldığı ve bunların gelecekteki getirileri öngörmede faydalı olabildiği gösterilmiştir [Bini, (2018]. Uygulamada da bazı analistler, şirketin güncel piyasa değerine bakarak “piyasa bu şirketi hangi iskonto oranıyla fiyatlıyor” sorusunu sormakta ve bunu bir çapraz kontrol aracı olarak kullanmaktadır. Bu yöntem, doğrudan karar verme aracı olmasa da seçilen iskonto oranının makul olup olmadığını piyasa konsensüsüyle karşılaştırma imkânı verir.

Yukarıdaki alternatif yaklaşımlar, geleneksel iskonto oranı belirleme yöntemlerine kıyasla farklı avantaj ve dezavantajlar taşırlar. Örneğin çok faktörlü modeller daha açıklayıcı olabilir ancak veriye ve modele duyarlılığı daha yüksektir; APV esneklik sağlar ancak hesaplaması daha karmaşıktır; kesin eşdeğer yöntemi teorik olarak çekici olsa da uygulamada sezgisel değildir; build-up ve benzeri yaklaşımlar pratik olsa da subjektiftir. Bu nedenle, güncel uygulamalarda sıkça görülen bir yaklaşım, birden fazla yöntemin bir arada kullanılarak birbirini kontrol etmesidir. Örneğin, bir şirketin değerlemesinde öncelikle WACC/CAPM yöntemi ile iskonto oranı belirlenip değer hesaplanmakta, ardından sonuçlar çok faktörlü model veya piyasa çıkarımsal getiri gibi yöntemlerle karşılaştırılarak bir değerlendirme yapılmaktadır. Böylelikle, tek bir yönteme aşırı güvenmekten kaynaklanabilecek hatalar minimize edilir.

SONUÇ VE DEĞERLENDİRME

İskonto oranının doğru belirlenmesi, indirgenmiş nakit akımı analizinin belki de en zor ve en kritik yönüdür. Bu oran, şirket değerlemesinde ufak değişimlerinin bile büyük etkiler yaratabildiği bir kaldıraç noktası gibidir. Geleneksel yaklaşımlar, özellikle WACC ve CAPM, bu alanda uzun yıllardır hem akademik literatürde hem de pratikte standart araçlar olarak kullanılagelmiştir. WACC, bir şirketin ortalama sermaye maliyetini yansıtarak teorik olarak tutarlı ve hesaplaması görece basit bir iskonto oranı sunar; CAPM ise finansal piyasalardaki risk-getiri dengesini özsermaye maliyetine bağlayan sezgisel bir çerçeve sağlar. Nitekim anketler, finans yöneticilerinin çoğunluğunun bu geleneksel araçlara güvendiğini ortaya koymaktadır (ör. CFO’ların ~%75’i CAPM kullanıyor ve şirketlerin ~%85’i WACC’ı temel alıyor) [Graham & Harvey, 2001]. Ancak bu yaygın kullanım, söz konusu yöntemlerin kusursuz olduğu anlamına gelmez. Aksine hem teoride hem uygulamada pek çok zorluk mevcuttur.

Birincisi, finans teorisinin açıkça ortaya koyduğu gibi, iskonto oranı kavramı belirsizlik barındırır. Geleceğe dair beklentiler ve risk algıları zamanla değişir; dolayısıyla bugün için geçerli görünen bir sermaye maliyeti, yarın piyasa koşulları farklılaştığında güncelliğini yitirebilir [Gormsen, & Huber 2023]. John Cochrane’nin ifadeleriyle, "iskonto oranları pek çok bulmacanın merkezinde yer alır ve nasıl oluştuğuna dair tartışmalar hala devam etmektedir" [Cifuentes, 2016]. Bu belirsizlik, iskonto oranının tek bir doğru değeri olmayabileceğini, geniş bir olası değer aralığı içinde düşünmek gerekebileceğini ima eder. Uygulamada da şirketlerin çoğu, ekonomik konjonktüre göre iskonto oranlarını dönemsel olarak güncellemek durumunda kalırlar [Mauboussin, & Callahan 2023]. İyi bir uygulama olarak, şirketler fırsat maliyetlerindeki değişimleri düzenli aralıklarla gözden geçirerek yatırım değerlendirme süreçlerine yansıtmaktadır.

İkinci olarak, teori-uygulama uçurumu özellikle dikkat çekicidir. Akademik olarak CAPM ve türevleri yoğun eleştirilere maruz kalmış olsa da pratikte halen vazgeçilmez araçlar olmaları bir ironi barındırır. Bunun bir nedeni, uygulayıcıların karmaşık alternatifler yerine basit ve anlaşılır kuralları tercih etmesidir. Örneğin bir CFO için, şirketinin ortalama %WACC’sını hedef getiri olarak koymak, her proje için ayrı ayrı risk primi hesaplamaktan daha kolay ve anlaşılabilirdir. Profesör Thesmar’ın vurguladığı gibi, CAPM on yıllardır “daha iyi bir alternatif bulunamadığı için” öğretilmeye devam edilmiştir [Vereckey, 2020]. Bu durum, gelecekteki araştırmalar ve finans eğitimi açısından bir fırsat alanı işaret eder: Daha uygulanabilir, kolay anlaşılır ancak riskleri daha doğru yansıtan modeller geliştirmek ve bunları uygulamaya kazandırmak.

Nitekim yakın dönemde yapılan bazı çalışmalar, CAPM kullanımının neden olduğu değerleme hatalarını niceliksel olarak ortaya koymuş ve bu modelin belirli durumlarda sistematik yanılgılara yol açtığını göstermiştir [Vereckey, 2020]. Gelecekte, davranışsal finans ve piyasa anomali bulgularının iskonto oranı belirleme süreçlerine entegrasyonu, bu alandaki önemli gelişme alanlarından biri olacaktır. Örneğin, yatırımcıların risk algısındaki davranışsal önyargıların (aşırı iyimserlik/kötümserlik dönemleri gibi) iskonto oranlarına etkisi veya sürdürülebilirlik/iklim riskleri gibi yeni ortaya çıkan risk unsurlarının sermaye maliyetine nasıl dahil edileceği hem akademik hem pratik açıdan güncel araştırma konularıdır.

Üçüncü olarak, doğru uygulama ve kurumsal yönetim boyutu önem kazanmaktadır. Şirketlerin yatırım kararlarında uygun iskonto oranını seçmeleri, kurumsal değer yaratımı açısından kritik bir yönetim kararıdır. Yanlış bir iskonto oranı kullanımı, ya şirketi değer yaratma fırsatlarını kaçırmaya ya da aşırı riskli projelere girişip değer yıkımına uğratmaya götürebilir. Bu nedenle, şirket yönetimleri kendi sermaye maliyetlerini doğru hesaplamalı ve bu hesaplamayı şeffaf bir şekilde paydaşlarıyla paylaşmalıdır. “Do you know your cost of capital?” (Sermaye maliyetinizi biliyor musunuz?) başlıklı Harvard Business Review makalesinde vurgulandığı gibi, birçok üst düzey yönetici bile şirketinin sermaye maliyetini tam olarak hesaplayamamakta veya yanlış hesaplamaktadır [Jacobs, & Shivdasani, 2012]. Böyle bir eksiklik, stratejik planlamada hatalara yol açabilir. Bu bakımdan, finansal raporlama ve yatırımcı ilişkileri çerçevesinde, şirketlerin sermaye maliyeti varsayımlarını açıkça ortaya koymaları ve gerekçelendirmeleri beklenmelidir. Uluslararası derecelendirme kuruluşları ve yatırımcılar da artık şirketlerin yatırımlar için hangi iskonto oranlarını kullandığına ve bu oranların makul olup olmadığına dikkat etmektedir.

Sonuç olarak, indirgenmiş nakit akımı ile şirket değerlemesinde iskonto oranının belirlenmesi, bir sanat ile bilim arasındaki ince çizgide yer alan bir süreçtir. Bilimsel yönüyle, finans teorisi bize genel prensipler, modeller ve hesaplama araçları sunar: fırsat maliyeti kavramı, CAPM ve faktör modelleri, WACC ve APV formülleri gibi. Sanatsal yönüyle ise, her şirketin ve projenin kendine özgü risk ve özellikleri, piyasa koşullarının dinamikliği ve öngörülemeyen geleceği, deneyimli bir analistin muhakemesini ve yaratıcılığını gerektirir. Değerleme uzmanları, bir yandan teorik modellerin rehberliğinde sistematik olmaya çalışırken, diğer yandan model sonuçlarını eleştirel bir gözle değerlendirip gerektiğinde sezgisel düzeltmeler yapmalıdır.

Geleceğe yönelik olarak, akademik araştırmaların odaklanabileceği birkaç alan dikkat çekmektedir: (1) İskonto oranlarının oluşumunun daha iyi anlaşılması: Makroekonomik faktörler, piyasa duyarlılıkları ve yatırımcı davranışlarının zaman içinde sermaye maliyetine etkisini inceleyen çalışmalar [örneğin Gormsen, & Huber 2023,şirketlerin zaman içindeki algılanan sermaye maliyetini izlemiştir] değerli içgörüler sağlayacaktır. (2) Gelişmekte olan piyasalarda iskonto oranı belirlenmesi: Yükselen piyasalardaki yüksek belirsizlik, ülke risk primi, kur oynaklığı gibi unsurların nasıl ele alınacağı halen tartışmalıdır; bu konuda daha iyi modeller (örneğin küresel CAPM vs yerel CAPM karşılaştırmaları) geliştirilebilir. (3) Özel şirket ve start-up değerlemeleri için yöntemler: Halka açık olmayan veya teknoloji girişimleri gibi standart beta hesaplamasına uymayan şirketler için iskonto oranı belirlemede yenilikçi yaklaşımlar (örneğin toplam beta, piyasa temelli sentetik rating yöntemleri, vs.) araştırılabilir. (4) Risk primlerinin döngüselliği ve rejim bağımlılığı: Piyasa risk priminin durgunluk ve genişleme dönemlerinde değişebileceği; benzer şekilde küçük şirket priminin zamanla azalabileceği gibi dinamikler, iskonto oranı hesaplamalarını daha duyarlı hale getirecek şekilde modele dahil edilebilir.

Son tahlilde, bir şirketin değerini belirlemek için gelecekteki nakit akımlarını bugüne indirgemek ne kadar temel ve basit bir konsept ise, iskonto oranını doğru seçmek de o denli karmaşık ve önemlidir. Finans literatüründe sıkça vurgulandığı gibi "garbage in, garbage out" (GIGO)" (çöp in, çöp out") — eğer iskonto oranı hesabınız hatalıysa, DCF modeliniz ne kadar sofistike olursa olsun çıkan değer yanıltıcı olacaktır. Bu nedenle, değerleme uzmanları ve finans yöneticileri, iskonto oranını belirlerken mümkün olan en iyi yöntem ve verilere dayanmalı, sonuçları farklı perspektiflerden kontrol etmeli ve belirsizlik alanlarını karar vericilere açıkça ifade etmelidir. İskonto oranı belirleme süreci, şirket değerlemesinin bel kemiği olup, üzerinde titizlikle durulması gereken bir konudur. Hem akademik araştırmalar hem de pratikteki gelişmeler, bu zor konuyu daha iyi anlamamıza ve uygulamamıza yardımcı oldukça, sermaye tahsisinin etkinliği ve şirket değerlemesinin güvenilirliği artacaktır.

Bini, M. (2018). Implied cost of capital: How to calculate it and how to use it. Business Valuation OIV Journal, Fall 2018, 5-32. https://www.fondazioneoiv.it/wp-content/uploads/2018/12/implied-cost-of-capital-how-to-calculate-it-and-how-to-use-it.pdf

Bloomenthal, A. (2024, August 26). How do I use the CAPM to determine cost of equity? Investopedia. https://www.investopedia.com/ask/answers/022515/how-do-i-use-capm-capital-asset-pricing-model-determine-cost-equity.asp

Bruner, R. F., Eades, K. M., Harris, R. S., & Higgins, R. C. (1998). Best practices in estimating the cost of capital: Survey and synthesis. Financial Practice and Education, 8(1), 13–28.

Chrysafis, K. A. (2012). Corporate investment appraisal with possibilistic CAPM. Mathematical and Computer Modelling, 55(3-4), 1044-1056. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2011.09.029

Cifuentes, A. (2016, September 29). The discounted cash flow (DCF) method applied to valuation: Too many uncomfortable truths. SSRN Electronic Journal. https://doi.org/10.2139/ssrn.2845341

Cochrane, J. H. (2011). Presidential address: Discount rates. The Journal of Finance, 66(4), 1047-1108. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.2011.01671.x

CrossVal. (2024). APV vs WACC. https://www.crossval.com/blogs/apv-vs-wacc/

Damodaran, A. (2012). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (3rd ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.

Damodaran, A. (2015, February 16). DCF Myth 1: If you have a D (discount rate) and a CF (cash flow), you have a DCF! Musings on Markets [Blog]. aswathdamodaran.blogspot.com.

Estrada, J. (2011). The Financial Times guide to understanding finance. Prentice Hall.

Fama, E. F., & French, K. R. (1992). The cross‐section of expected stock returns. Journal of Finance, 47(2), 427–465. DOI: 10.1111/j.1540-6261.1992.tb04398.x

Fama, E. F., & French, K. R. (2004). The capital asset pricing model: Theory and evidence. Journal of Economic Perspectives, 18(3), 25–46. DOI: 10.1257/0895330042162430

Farber, A., Gillet, R., & Szafarz, A. (2006). A general formula for the WACC. International Journal of Business, 11(2), 211-218.

&l